1.烧一根不均匀的绳，从头烧到尾总共需要1个小时。现在有若干条材质相同的绳子，问如何用烧绳的方法来计时一个小时十五分钟呢（从此刻开始计时）？
（参考，MS3根绳子也行）：用六根绳子a,b,c,d,e,f。同时点燃a 的两端和b、c的一端，当a燃完，恰时30分钟，此刻点燃b的另一端和d的一端以及f的两端，当b燃完，恰时45分钟,此刻点燃e的两端，当c燃完，（f同时燃完）则恰时60分钟，此刻点燃d的另一端,当d（e同时）燃完时即为75分钟。
2.如果你有无穷多的水，一个3公升的提捅，一个5公升的提捅，两只提捅形状上下都不均匀，问你如何才能准确称出4公升的水？
3.一个岔路口分别通向诚实国和说谎国。来了两个人，已知一个是诚实国的，另一个是说谎国的。诚实国永远说实话，说谎国永远说谎话。现在你要去说谎国，但不知道应该走哪条路，需要问这两个人。请问应该怎么问？（补充限制条件：总共只能问一个问题。比如说问了甲一个问题后就不能再问了，当然也不能再问乙。）
答案随便问一个人：“如果我问另一个人这样的问题：‘说谎国应该走哪条路？ ’他会指给我哪条路？” 一真且一假必为假话。然后根据他的答案走相反的那条路就可以到达了。
4.在9个点上画10条直线，要求每条直线上至少有三个点？
如图
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5.你让工人为你工作7天，回报是一根金条，这个金条平分成相连的7段，你必须在每天结束的时候给他们一段金条。如果只允许你两次把金条弄断，你如何给你的工人付费？
分成 1/7、2/7、4/7。第一天给1/7；第二天给2/7，拿回之前的1/7；第三天给1/7；第四天给4/7,拿加之前给的1/7和2/7；第五天给1/7；第六天给2/7，拿回之前给的1/7；第七天给1/7。
6.地球上有多少这样的点：你先朝南走一公里，再向东一公里，再向北1公里，这时你回到了你的起点上？（微软测试题）
答案是无数个点。想到了吗？（经典）
从北极点出发，任何方向都是南。于是从北极点出发，向三个方向分别走一公里，回到极点(这样的事情在南极点上不能发生，南极点已经不能再向南了)。但这只是其中的一个答案。
答案的关键正是在南极点上。
假定你站在离开南极点一公里多一些的地方走向南极。走完向南的一公里后，你还未曾达到南极点，但已经非常接近。于是你继续向东，因为实在离南极点太近，你发现不断向东走的路线形成了一个以南极为圆心，与赤道平行的圆，它的周长刚好一公里。这样一来，你回到了圆形的出发点。往北一公里后，你回到原点。这样一来，答题的点增加到了无数。
完了吗？并没有，你还可以增加一些点，比如，那个圆形的周长恰好是1/2公里、1/4公里、1/8公里......
只有回答出后面两类答案的人，才有资格被微软留下来。
7.某个班级一共４９人，恰好都喜欢打乒乓球，于是班里准备举办一场乒乓球比赛，所有同学都参加，比赛采用单场淘汰制，即每场比赛的败者就被淘汰；班里一共有两个乒乓球台，每天只能下午比赛一次，也就是说每天比赛两场，现在问：需要通过多少天的比赛，才能产生最后的冠军？
答案24天。全班一共49人，最后的冠军只有一个，所以一共要淘汰48人；每天只能比赛两场，而每场比赛只能淘汰一人，也就是每天只能淘汰2人，所以一共需要48/2=24天！
8.五个海盗抢到了100颗宝石，每一颗都一样大小和价值连城。他们决定先抽签决定自己的号码（1、2、3、4、5），然后按下面的方法进行：
首先，由1号提出分配方案，然后大家表决（本人也参与投票），当且仅当超过半数的人同意时，按照他的方案进行分配，否则将被扔进大海喂鲨鱼；
如果1号死后，再由2号提出分配方案，然后剩下的4人进行表决，当且仅当超过半数的人同意时，按照他的方案进行分配，否则将被扔入大海喂鲨鱼；
依此类推。
条件：每个海盗都是很聪明的人，都能很理智地做出判断，从而做出选择。
问题：第一个海盗提出怎样的分配方案才能使自己的收益最大化？
补充一点：
海盗做出选择的优先顺序是：（1）保住自己的性命；（2）得到尽可能多的宝石；（3）在前两个条件前提下，尽量多杀人。（呵呵，他们是海盗哦……）（微软测试题）
答案应该是97，0，1，2，0或者97，0，1，0，2
思路是这样的：
如果最后只剩下4、5，那么5必反对，4挂定了（4就算分0、100，5也反对，因为能多杀一个人）最后只剩下5，5也能全得到）；
所以4如果能够分到的话，不可能等到只剩下4、5；
所以3的分法是：100、0、0（4必须赞同，否则3被PASS，就只剩下4、5）；
所以2的分法是：98、0、1、1（4能够得到的话当然赞同，5也一样，因为到了3分的时候，结果是100、0、0）；
所以1的分法是：97、0、1、0、2，或97、0、1、2、0（按2的分法，3得0，所以3只要得1就能投赞成票，4、5只要争取一个就可以了。）
9.村子里有50个人，每人有一条狗，在这50条狗中有病狗（这种病不传染），于是人们要找出病狗。
每个人可以观察其他４９条狗，以判断他们是否生病，（如果有病一定能看出来），只有自己的狗不能看，观察后得到的结果不得交流，也不能通知病狗的主人。主人一旦推算出自己家的狗是病狗就是枪毙自己的狗（发现后必须在一天内枪毙），而且每个人只有权利枪毙自己的狗，没有权利打死其他人的狗。
第一天大家全看完了，但枪没有响，到了第三天传来一阵枪声，问村里共有几条病狗，如何推算出来的？（IBM测试题）
第一种推论（解法一）：
A、假设有1条病狗，病狗的主人会看到其他狗都没有病，那么就知道自己的狗有病，所以第一天晚上就会有枪响。因为没有枪响，说明病狗数大于1。
B、假设有2条病狗，病狗的主人会看到有1条病狗，因为第一天没有听到枪响，是病狗数大于1，所以病狗的主人会知道自己的狗是病狗，因而第二天会有枪响。既然第二天也每有枪响，说明病狗数大于2。
由此推理，如果第三天枪响，则有3条病狗。
第二种推论（解法二）：
1 如果为1，第一天那条狗必死，因为狗主人没看到病狗，但病狗存在。
2 若为2，令病狗主人为a，b。 a看到一条病狗，b也看到一条病狗，但a看到b的病狗没死故知狗数不为1，而其他人没病狗，所以自己的狗必为病狗，故开枪；而b的想法与a一样，故也开枪。
由此，为2时，第一天看后2条狗必死。
3 若为3条，令狗主人为a，b，c。 a第一天看到2条病狗，若a设自己的不是病狗，由推理2，第二天看时，那2条狗没死，故狗数肯定不是2，而其他人没病狗，所以自己的狗必为病狗，故开枪；而b和c的想法与a一样，故也开枪。
由此，为3时，第二天看后3条狗必死。
4 若为4条，令狗主人为a，b，c，d。a第一天看到3条病狗，若a设自己的不是病狗，由推理3，第三天看时，那3条狗没死，故狗数肯定不是3，而其他人没病狗，所以自己的狗必为病狗，故开枪；而b和c，d的想法与a一样，故也开枪。
由此，为4时，第三天看后4条狗必死。
5 余下即为递推了，由年n－1推出n。
答案：n为4。第四天看时，狗已死了，但是在第三天死的，故答案是3条
10、有两根不均匀分布的香，每根香烧完的时间是一个小时，你能用什么方法来确定一段15分钟的时间？
根香同时点燃，但其中一根另一头也同时点。等这只香两头燃尽时，正好半个小时过去。此时，点燃另一根的另一头。从现在开始到这支香烧完，就正好是15分钟。
11、在房里有三盏灯，房外有三个开关，在房外看不见房内的情况，你只能进门一次，你用什么方法来区分那个开关控制那一盏灯？
先按一个开关，等到差不多时关掉；在按另一个开关，这时进门，那么就知道这个开关控制哪盏灯了；去摸一下另外那两盏灯，哪一个热的，就是第一次按的那个开关控制的。那么没碰过的开关控制的就是那盏没亮过的灯~~~
12、一个经理有三个女儿，三个女儿的年龄加起来等于13，三个女儿的年龄乘起来等于经理自己的年龄，有一个下属已知道经理的年龄，但仍不能确定经理三个女儿的年龄，这时经理说只有一个女儿的头发是黑的，然后这个下属就知道了经理三个女儿的年龄。请问三个女儿的年龄分别是多少？为什么？
个女儿分别为2岁、2岁、9岁。因为相加为13的三个数中，只有1，6，6和2，2，9这两组数的乘积是相同的，而经理说只有一个女儿是黑发，所以只可能是2，2，9这组解了，因为如果是1，6，6这组解就是有两个6岁的女儿长出了黑发。
13、有三个人去住旅馆，住三间房，每一间房$10元，于是他们一共付给老板$30， 第二天，老板觉得三间房只需要$25元就够了于是叫小弟退回$5给三位客人， 谁知小弟贪心,只退回每人$1，自己偷偷拿了$2，这样一来便等于那三位客人每人各花了九元， 于是三个人一共花了$27，再加上小弟独吞了不$2，总共是$29。可是当初他们三个人一共付出$30那么还有$1呢？
怎么会是每人第天九元呢,每人每天 (25/3) + 1，那一元差在25 - 24 = 1
其实旅客总共只花了27块钱，这27里面包含了小弟私吞的2块和老板收的25块，其余三个是退回来了。不能把小弟和总共花的钱加起来，因为27里面已经包括了小弟的2块钱。
1４、有两位盲人，他们都各自买了两对黑袜和两对白袜，八对袜了的布质、大小完全相同，
而每对袜了都有一张商标纸连着。两位盲人不小心将八对袜了混在一起。他们每人怎样才能取回黑袜和白袜各两对呢？
每人取每双中的一只就可以了
15、你有两个罐子，50个红色弹球，50个蓝色弹球，随机选出一个罐子，随机选取出一个弹球放入罐子，怎么给红色弹球最大的选中机会？在你的计划中，得到红球的准确几率是多少？
16、你有四个装药丸的罐子，每个药丸都有一定的重量，被污染的药丸是没被污染的重量＋1.只称量一次，如何判断哪个罐子的药被污染了？
一个中取一个编号，然后称一下就知道
从4个瓶子取不同的数量，然后称一下即可
1８、你有一桶果冻，其中有％％，绿色，红色三种，闭上眼睛，抓取两个同种颜色的果冻。抓取多少个就可以确定你肯定有两个同一颜色的果冻？
4
1９、对一批编号为1～100，全部开关朝上(开)的灯进行以下*作：凡是1的倍数反方向拨一次开关；2的倍数反方向又拨一次开关；3的倍数反方向又拨一次开关……问：最后为关熄状态的灯的编号。
（1）当该数的方根为整数时超下，其它的超上。这样 1、4、9、16、25、36、49、64、81、100号超下
（2）应该有100-100/2-100/3+2*（100/6）=100-50-33+32=49盏灯是熄灭的，即不能被2或3整除的数加上2和3的公倍数
2０、想象你在镜子前，请问，为什么镜子中的影像可以颠倒左右，却不能颠倒上下？
人的眼睛一左一右，如果是一上一下，镜子中的影像将上下颠倒。
2１、一群人开舞会，每人头上都戴着一顶帽子。帽子只有黑白两种，黑的至少有一顶。每个人都能看到其它人帽子的颜色，却看不到自己的。主持人先让大家看看别人头上戴的是什幺帽子，然后关灯，如果有人认为自己戴的是黑帽子，就打自己一个耳光。第一次关灯，没有声音。于是再开灯，大家再看一遍，关灯时仍然鸦雀无声。一直到第三次关灯，才有劈劈啪啪打耳光的声音响起。问有多少人戴着黑帽子？
3个
1)，若是两个人，设A、B是黑帽子,第二次关灯就会有人打耳光。原因是A看到B第一次没打耳光，就知道B也一定看到了有带黑帽子的人，可A除了知道B带黑帽子外，其他人都是白帽子，就可推出他自己是带黑帽子的人！同理B也是这么想的，这样第二次熄灯会有两个耳光的声音。
2)，如果是三个人，A,B,C. A第一次没打耳光，因为他看到B,C都是带黑帽子的；而且假设自己带的是白帽子，这样只有BC戴的是黑帽子；按照只有两个人带黑帽子的推论，第二次应该有人打耳光；可第二次却没有。。。于是他知道B和C一定看到了除BC之外的其他人带了黑帽子，于是他知道BC看到的那个人一定是他，所以第三次有三个人打了自己一个耳光！
3)，若是第三次也没有人打耳光，而是第四次有人打了耳光，那么应该有几个人带了黑猫子呢？大家给个结果看看^_^
第几次关灯有耳光声就有几顶黑帽子！
是3个帽子
1个时 戴黑帽子的只看到白帽子
2个时 第一次每人打 。。。。。。
22、两个圆环，半径分别是1和2，小圆在大圆内部绕大圆圆周一周，问小圆自身转了几周？如果在大圆的外部，小圆自身转几周呢？
一圈和两圈 考试考过了
外3,内1
里面是两圈，以为大圈半径是小圈2倍
外面是4圈，小圈绕大圈外转，相当于绕以大圈中心为圆心，4为半径的圈内侧转
23、1元钱一瓶汽水，喝完后两个空瓶换一瓶汽水，问：你有20元钱，最多可以喝到几瓶汽水？
一开始20瓶没有问题，随后的10瓶和5瓶也都没有问题，接着把5瓶分成4瓶和1瓶，前4个空瓶再换2瓶，喝完后2瓶再换1瓶，此时喝完后手头上剩余的空瓶数为2个，把这2个瓶换1瓶继续喝，喝完后把这1个空瓶换1瓶汽水，喝完换来的那瓶再把瓶子还给人家即可，所以最多可以喝的汽水数为：20＋10＋5＋2＋1＋1＋1＝40
24、一位老师的生日是3。4，3。7，3。9，
6。4，6。2，
9。1，9。9，
12。1，12。8，12。7
10个日期中的一个（3。4表示3月4号）。现在他的两个学生小明，小强来猜他的生日，
小明知道月份，小强知道日期（几号），现有他们的一段对话：
小明：如果我不知道月份，小强也就不知道确切生日。
小强：我本来不知道，现在我知道了。
小明：现在我也知道了。
请问，老师生日是几月几号？
(1) 小明铁定小强不能自己一个人判断出生日，说明：
1)生日不再6月份。否则，小明知道了生日在六月份，他就不能排除生日在6.2的可能性，而万一生日真在6.2那天，小强必然能独立判断老师的生日，小明因此不可能下此断言。
2）生日不再12月份。否则，小明就不能排除生日在12.8的可能性，万一生日真在12.8，小强还是必然能独立判断老师的生日，小明同样不可能下此断言。
(2) 当小明说了第一句话后，(1)中的我们者推导出的信息，小强同也会推导出来。于是他和我们样，知到生日不会在6，12月份，只能在3，9月份。由此我们知道，生日不在9号。否则，小强凭已掌握的信息，只能将生日限定在3.9, 9.9，而不能断定老师的确切生日，然而，实际上他说“现在我知道了”。
(3) 小强说“现在我知道了”之后，(2)中的我们所推倒出的信息，小明也能得到。于是，小明和我们一样可以断定生日不在9号。假如生日在3月份，那么他根据掌握的信息还只能将生日限定到3.4和3.7，然后根据他说的话，他实际上已经判断出生日在哪一天了。这说明，生日不再3月。
综上，6月，12月早已排除，现在排除了3月，只能是9月了。另外在(2)中已将9号排除，那只能是9.1了。生日为9.1.
25、有7克、2克砝码各一个，天平一只，如何只用这些物品三次将140克的盐分成50、90克各一份？（怎么，还让说答案？自己动动脑子吧！）
26、一楼到十楼的每层电梯门口都放着一颗钻石，钻石大小不一。你乘坐电梯从一楼到十楼，每层楼电梯门都会打开一次，只能拿一次钻石，问怎样才能拿到最大的一颗？
27、有两只乌龟一起赛跑。甲龟到达10 米终点线时，乙龟才跑到9 米。现在如果让甲龟的起跑线退后1 米，这时两龟再同时起跑比赛，问甲、乙两龟谁先到达终点？
A. 甲龟 B.乙龟 C.同时到达
28、元帅统领八员将，每将各分八个营，每营里面摆八阵，每阵配置八先锋，每个先锋八旗头，每个旗头有八队，每队分设八个组，每组带领八个兵。请问：元帅共有几个兵？
A.82 B、84 C、86 D、88
29、兄弟三人分苹果，每人所得的个数等于其三年前的年龄数，而苹果共有24 个。如果老三把所得的苹果半数平分给老大、老二，然后老二把所得苹果的半数分给老大、老三，最后老大把所得的苹果的半数平分给老二、老三，则每人手里的苹果相等。请问：兄弟三人年龄各是多少？
A.老大12 岁，老二6 岁，老三3 岁
B.老大13 岁，老二7 岁，老三4 岁
C.老大16 岁，老二10 岁，老三7 岁
D.老大19 岁，老二13 岁，老三10 岁
30、一个家庭聚会，主人致祝酒词后，便开始互相碰杯。有人统计了一下，在宴会上所有人都互相碰了杯，共碰了45 次。根据这些情况，你能算出共有几人出席这次家庭聚会吗？
A.不可能算出 B.6 人 C.9 人 D.10 人
31、露西拟订了一个背单词计划。从7 月放暑假开始，当天是几号她就背几个单词。如7 月15 曰她就背了15 个单词，8 月1 曰她就背了一个单词。放假后，刚满一个星期，她计算了一下，不多不少恰好背了100 个单词。请问：露西的暑假是从7 月几曰开始的？
A、26 曰B.27 曰C.28 曰D.29 曰
32、罗宾大学毕业后有A、B 两家公司想聘请他去工作，除了下面两点不同之外，其余条件完全一样，若以三年工作期的薪水高低来选择，罗宾应选择哪家公司？
A 公司：年薪100 万元，每年加薪20 万元。
B 公司：半年薪50 万元，每半年加薪5 万元。
A. 选择A 公司 B. 选择B 公司 C.都一样
33、经过训练的一只狗和一只猫进行跳跃比赛。要求它们各跳100 尺后再返回到出发点。狗跳一次为3 尺，猫跳一次只有2 尺，但狗跳2 次的时间，猫能跳3 次。请问，在这次比赛中谁将获胜？
A、狗 B.猫 C.并列冠军
34、卡特外出做生意。他先花50 美元买回了一匹布，接着以60 美元的价格卖给了杰克。谁知第二天，布匹大幅涨价，卡特追悔莫及，又以70 美元的价格从杰克手中买回了那匹布。过了几天，卡特以80 美元的价格将这匹布卖出。请问：卡特的这次交易赚钱了吗？如果赚了，赚了多少？
A、未赚，赔了B.赚了10 美元
C、赚了20 美元D.赚了30 美元
35、乔治比他弟弟重120 磅，他俩的总体重为140 磅。问：乔治的体重为多少磅？
A、100 磅B.110 磅C.120 磅D.130 磅
36、一个电视制造商持续给一位批发商15% 的折扣，并且对一种新型号彩电再给予10% 的折扣。批发商实际付出459 美元买得这种彩电。那么，这种彩电在没折扣之前的价格是多少？
A、612 美元B.600 美元C.580.65 美元D.573.75 美元
